Temat: Bryły - ćwiczenia.
Podręcznik:
Zadanie 1. (1pkt) Która z poniższych figur to ostrosłup prawidłowy?
Zadanie 2. (1pkt) Ile krawędzi ma czworościan foremny?
Czworościan ma jedną ścianę jako podstawę.
Zadanie 3. (1pkt) Jaki wielokąt znajduje się podstawie ostrosłupa, w którym mamy łącznie 6 ścian?
Odejmujemy jedną ścianę i otrzymamy ilość ścian bocznych.
Zadanie 4. (1pkt) Ile krawędzi ma graniastosłup, który posiada 12 wierzchołków?
Taka sama ilość wierzchołków na górze i na dole. Krawędzi jest więcej jak wierzchołków.
Zadanie 5. (1pkt) 1 litr jest równy:
To definicja.
Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Ścianą boczną ostrosłupa może być trójkąt lub czworokąt.
Ścianą boczną ostrosłupa może być trójkąt lub czworokąt.
To wynika z definicji i z zadania pierwszego.
Zadanie 7. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Ostrosłup ma zawsze jeden wierzchołek.
Ostrosłup ma zawsze jeden wierzchołek.
Podobnie jak w zadaniu poprzednim.
(odpowiedzi z zadań 6 i 7 są sprzeczne, nie ma precyzyjnie zadanego pytania)
Zadanie 8. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Zużycie wody na poziomie 1m³ to zużycie równe 1000 litrów.
Zużycie wody na poziomie 1m³ to zużycie równe 1000 litrów.
To również definicja.
Zadanie 9. (2pkt) Pani na lekcji spytała się uczniów, czy jest możliwe by graniastosłup był pochyły i tym samym miał wysokość znajdującą się poza granicą bryły. Jaś twierdzi, że takie coś jest możliwe, natomiast Małgosia uważa, że jest to możliwe tylko w przypadku ostrosłupa, ale nie graniastosłupa. Kto ma rację?
Czy znacie krzywą wieżę w Pizie?
Zadanie 10. (2pkt) Jaś uważa, że mając narysowaną siatkę graniastosłupa (wraz z wymiarami) jest w stanie obliczyć zarówno pole powierzchni całkowitej jak i objętość bryły. Małgosia nie do końca się z tym zgadza, bo jej zdaniem owszem da się obliczyć pole powierzchni całkowitej, ale nie da się obliczyć objętości, chociażby dlatego że nie wiadomo jak będzie stać ta bryła. Kto ma rację?
Można wyliczyć wysokość graniastosłupa na podstawie siatki i wymiarów.
Zadanie 11. (2pkt) Z sześciu jednakowych sześcianów o krawędzi długości 2cm ułożono prostopadłościan. Objętość tej bryły wyniesie:
Muszę znać objętość małego sześcianu. Wtedy wystarczy pomnożyć.
Zadanie 12. (2pkt) Producent soków postanowił dać do swojego półtoralitrowego soku pół litra napoju gratis. O ile wyższy musi być nowy karton, który obecnie ma wymiary podstawy 10cm x 15cm i wysokość 10cm, by móc pomieścić cały sok w promocji?
Skoro pół litra jest trzecią częścią z półtora litra, to i wysokość musi być trzecią częścią.
Zadanie 13. (2pkt) Jaką wysokość musi mieć akwarium o podstawie w kształcie prostokąta o wymiarach 60cm x 50cm, jeśli wypełnione po brzegi mieści aż 75 litrów wody?
Zamieniam wymiary na decymetry, łatwiej liczyć. To wzór na objętość.
Zadanie 14. (2pkt) Która z tych figur może być podstawą graniastosłupa, którego objętość wynosi 108cm³, jeśli wysokość samego graniastosłupa jest równa 3cm?
Aby to wiedzieć muszę 108 : 3 = 36 cm2Teraz już zwykła tabliczka mnożenia.
Miłych i spokojnych wakacji.
Do widzenia.
