Temat: Pole trójkąta i trapezu - ćwiczenia.
Podręcznik:
https://szaloneliczby.pl/pole-trojkata-sprawdzian-klasa-6/
TRÓJKĄT
Zadanie 1. (1pkt) Wzór na pole trójkąta to:
Tu trzeba znać tylko wzór i właściwie wybrać.
Zadanie 2. (1pkt) Trójkąt o polu powierzchni 1dm² ma tą samą powierzchnię, co trójkąt o polu:
Tu podobnie jak wczoraj, trzeba umieć zamieniać jednostki pola.
Zadanie 3. (1pkt) Ile wysokości ma każdy trójkąt?
Wysokość można opuścić z każdego wierzchołka do podstawy lub jej przedłużenia.
Zadanie 4. (1pkt) Trójkąt o polu powierzchni 12cm² i podstawie 4cm ma wysokość opuszczoną na tę podstawę o długości:
Wzór z pierwszego zadania mówi o tym, że w wyniku trzeba uwzględnić działanie z ułamkiem.
Zadanie 5. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Istnieje tylko jeden trójkąt prostokątny o powierzchni 6cm² i jest to trójkąt, który ma podstawę o długości 6cm i wysokości 2cm.
Istnieje tylko jeden trójkąt prostokątny o powierzchni 6cm² i jest to trójkąt, który ma podstawę o długości 6cm i wysokości 2cm.
Podobnie jak wczoraj, jest mnóstwo liczb, które pomnożone przez siebie dadzą taki sam wynik.
Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Jeżeli pole powierzchni trójkąta jest równe 10cm², to podstawa tego trójkąta ma na pewno nie więcej niż 20cm długości.
Jeżeli pole powierzchni trójkąta jest równe 10cm², to podstawa tego trójkąta ma na pewno nie więcej niż 20cm długości.
Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Jeżeli pole powierzchni trójkąta jest równe 10cm², to podstawa tego trójkąta ma na pewno nie więcej niż 20cm długości.
Jeżeli pole powierzchni trójkąta jest równe 10cm², to podstawa tego trójkąta ma na pewno nie więcej niż 20cm długości.
Podobnie jak poprzednio.
Zadanie 7. (2pkt) Pole którego z tych trójkątów jest największe?
A
W obliczeniach możemy pominąć 1/2, wyniki będą dwa razy większe, ale odpowiedź zostanie ta sama, a nam będzie dużo łatwiej. Jednak musimy mieć te same jednostki.
Zadanie 8. (2pkt) Pole pewnego trójkąta równoramiennego o podstawie 6cm wynosi 12cm². Jeżeli ramiona trójkąta mają po 5cm, to suma długości wszystkich wysokości tego trójkąta jest równa:
Zwróćcie uwagę na pytanie :). Zwykle liczy się sumę boków, tu jest inaczej.
Szybko poszło, więc zrobimy zadania z trapezem (mała zmiana w temacie).
TRAPEZ
Podręcznik:
Zadanie 1. (1pkt) Wzór na pole powierzchni trapezu to:
Podobnie jak przy trójkącie.
Zadanie 2. (1pkt) Z prostokąta o wymiarach 4cm x 5cm oraz trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych długości 3cm i 4cm zbudowano trapez prostokątny. Ile wynosi pole powierzchni tej figury?
Wystarczy zsumować powierzchnie poszczególnych figur - są dwie ("oraz trójkąta ...").
Zadanie 3. (1pkt) Jeśli wszystkie trapezy mają 5cm wysokości, to największe pole będzie mieć:
Zmiany dotyczą tylko jednej zmiennej we wzorze. Trzeba znaleźć największą sumę (takie same jednostki).
Zadanie 4. (1pkt) Wysokość pewnego trapezu jest równa 3cm. Podstawy tej figury są odpowiednio dwa i cztery razy dłuższe od wysokości. Ile wynosi pole powierzchni tego trapezu?
Można dodać długości podstaw i dopiero obliczyć na liczbach, można zrobić to kolejno dla każdej podstawy.
Zadanie 5. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Wysokość trapezu może być jednocześnie jednym z jego boków.
Wysokość trapezu może być jednocześnie jednym z jego boków.
Są różne rodzaje trapezów, m.in. prostokątny.
Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Jeśli znamy obwód trapezu równoramiennego, długość jego ramion oraz wysokość trapezu, to jesteśmy w stanie obliczyć jego pole powierzchni.
Jeśli znamy obwód trapezu równoramiennego, długość jego ramion oraz wysokość trapezu, to jesteśmy w stanie obliczyć jego pole powierzchni.
Mamy wszystko co potrzeba do podstawienia we wzorze, np. sumę długości podstaw.
Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Jeśli znamy obwód trapezu równoramiennego, długość jego ramion oraz wysokość trapezu, to jesteśmy w stanie obliczyć jego pole powierzchni.
Jeśli znamy obwód trapezu równoramiennego, długość jego ramion oraz wysokość trapezu, to jesteśmy w stanie obliczyć jego pole powierzchni.
To proste równanie, podstawiamy do wzoru.
Zadanie 7. (2pkt) Trapez o podstawach 8cm i 6cm ma powierzchnię równą 70cm². Ile wynosi wysokość tego trapezu?
Podstawiamy do wzoru i liczymy, podobnie jak w czwartym zadaniu z trójkątem.
Zadanie 8. (2pkt) Jaką długość podstawy dolnej ma trapez o wysokości 7cm, którego pole wynosi 70cm²?
We wzorze jest suma podstaw jako zmienna i to ona jest wyliczana. Możemy mieć dowolne składniki tej sumy.
Poćwiczyć w domu.
Do widzenia.
