Temat: Rozwiązywanie równań - ćwiczenia.
https://szaloneliczby.pl/algebra-sprawdzian-klasa-7/
Zadanie 12. (2pkt) Która z tych liczb na pewno będzie podzielna przez 3, jeśli x jest liczbą naturalną większą od 0?
Zwróćcie uwagę, że teoretycznie pasują dwie odpowiedzi, ale najmniejszą liczbą naturalną większą od zera jest 1. Jednak jeden do sześcianu - czy dzieli się przez 3?
Zadanie 13. (2pkt) Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość a, a ramię trójkąta jest trzy razy dłuższe od podstawy. To oznacza, że obwód tego trójkąta jest równy:
Musimy dodać wszystkie "a".
Zadanie 14. (2pkt) Tańszy sok kosztuje x złotych za litr, natomiast droższy y złotych za litr. Kasia zmieszała dwa litry tańszego soku z litrem soku droższego. Ile kosztuje jeden litr powstałego soku?
Każdy litr to jedna część.
Przechodzimy do równań. Podręcznik, strona:
https://szaloneliczby.pl/rownania-z-jedna-niewiadoma-sprawdzian-klasa-7/
Zadanie 1. (1pkt) Rozwiązaniem równania 3x=(3−3x)/2 jest:
Warto pomnożyć obie strony równania przez dwa.
Zadanie 2. (1pkt) Eklerek jest dwa razy droższy od
pączka. Jeżeli Pani Maria kupiła trzy eklerki oraz dwa pączki i
zapłaciła 10zł, to jeden eklerek kosztuje:
pączka. Jeżeli Pani Maria kupiła trzy eklerki oraz dwa pączki i
zapłaciła 10zł, to jeden eklerek kosztuje:
x - pączek
2x - eklerek
Teraz tworzymy równanie. Zwróćcie uwagę, że pytanie jest o eklerek, a "x" to pączek.
Zadanie 3. (1pkt) Rozwiązaniem równania 5/8+x/2=1,5+x/4+1/8 jest:
Mnożymy obie strony równania przez 8, następnie odpowiednio przenosimy.
Zadanie 4. (1pkt) Trapez równoramienny o podstawach
długości x oraz x+3cm ma obwód równy 24cm. Jeżeli ramię trapezu jest dwa
razy krótsze od krótszej podstawy, to długość ramienia wynosi:
długości x oraz x+3cm ma obwód równy 24cm. Jeżeli ramię trapezu jest dwa
razy krótsze od krótszej podstawy, to długość ramienia wynosi:
Odpowiednio podstawiamy do wzoru na obwód, ale podobnie jak w zadaniu 2, iks to nie ramię.
Zadanie 5. (1pkt) Wyznacz ze wzoru (c−3a)/2=b wartość a.
Częste zadanie na egzaminach. Mnożymy przez dwa obie strony. Przenosimy, tak aby zostało po jednej stronie "3a" i dzielimy przez trzy.
Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Wysokość trapezu po przekształceniu wzoru na pole trapezu możemy wyliczyć wzorem h=2P/(a+b).
Wysokość trapezu po przekształceniu wzoru na pole trapezu możemy wyliczyć wzorem h=2P/(a+b).
Piszemy wzór na trapez, mnożymy dwie strony przez 2, dzielimy przez wyrażenie przy "h".
Zadanie 7. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Równanie 2(x+3)=2x+6 jest równaniem z nieskończoną liczbą rozwiązań.
Równanie 2(x+3)=2x+6 jest równaniem z nieskończoną liczbą rozwiązań.
Trzeba wiedzieć, które ma nieskończenie wiele rozwiązań, a które jest sprzeczne.
Zadanie 8. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Chcąc zapisać informację o tym, że bok prostokąta a jest o 25% większy od boku b możemy posłużyć się zapisem 1,25a=b.
Chcąc zapisać informację o tym, że bok prostokąta a jest o 25% większy od boku b możemy posłużyć się zapisem 1,25a=b.
Trzeba umieć zamieniać procenty na ułamki. I zdecydować co jest większe.
Zadanie 9. (2pkt) Jaś i Małgosia zastanawiają się jaka liczba jest rozwiązaniem równania (x+5)3=1. Jaś twierdzi, że taką liczbą jest −4. Małgosia uważa, że rozwiązanie Jasia jest niepełne i że jeszcze −6 spełnia warunku tego nietypowego równania. Kto ma rację?
Najłatwiej podstawić obie liczby do równania. Uwaga na znaki.
Zadanie 10. (2pkt) Rozwiązaniem pewnego równania z niewiadomą x jest x=3. Jaś uważa, że gdyby obie strony tego równania pomnożono przez 2, to rozwiązaniem nowo powstałego równania byłoby x=6. Małgosia uważa, że rozwiązaniem takiego równania nadal byłoby x=3. Kto ma rację?
To podstawowa informacja o przekształcaniu równań.
Zadanie 11. (2pkt) Kasia zsumowała pięć kolejnych liczb
naturalnych i otrzymała wynik 215. Suma cyfr najmniejszej z tych liczb
jest równa:
naturalnych i otrzymała wynik 215. Suma cyfr najmniejszej z tych liczb
jest równa:
x +(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=215
Zadanie 12. (2pkt) Według przepisu na zalewę do weków
zimowych potrzeba zrobić czteroprocentowy roztwór solanki. Jeżeli Pani
Maria ma trzy kilogramy wody, to ile musi dodać soli, żeby otrzymać
pożądany roztwór? Do rozwiązania zadania wykorzystaj wzór:
Cp=(ms/mr)⋅100%
zimowych potrzeba zrobić czteroprocentowy roztwór solanki. Jeżeli Pani
Maria ma trzy kilogramy wody, to ile musi dodać soli, żeby otrzymać
pożądany roztwór? Do rozwiązania zadania wykorzystaj wzór:
Cp=(ms/mr)⋅100%
Wzór na stężenie procentowe. Na dole podstawiamy wodę i sól (x+3kg).
Zadanie 13. (2pkt) Jeżeli w prostokącie jeden bok jest o
25% dłuższy od drugiego, a figura ta ma 72cm obwodu, to oznacza że
krótszy bok ma miarę:
25% dłuższy od drugiego, a figura ta ma 72cm obwodu, to oznacza że
krótszy bok ma miarę:
Jak w zadaniu 8, ale iks jest już wynikiem.
Zadanie 14. (2pkt) Kasia narysowała czworokąt, który
składa się z boków o różnej długości, przy czym każdy kolejny
dorysowywany bok był o 1cm dłuższy od poprzedniego. Łącznie obwód
czworokąta wyniósł 18cm. Najdłuższy bok w tym czworokącie ma więc
długość:
składa się z boków o różnej długości, przy czym każdy kolejny
dorysowywany bok był o 1cm dłuższy od poprzedniego. Łącznie obwód
czworokąta wyniósł 18cm. Najdłuższy bok w tym czworokącie ma więc
długość:
Podobne do zadania 11. Do wyniku dodajemy 3.
Do domu.
Jedną trzecią zadań z lekcji.
Do widzenia.
