Zespół Szkół nr 3 w Legionowie

Witam. Dziś kolejna lekcja z liczbami całkowitymi. Zrobimy kolejne zadania.

Temat: Liczby dodatnie i ujemne - ćwiczenia.

Podręcznik na stronie:
https://szaloneliczby.pl/liczby-dodatnie-i-ujemne-sprawdzian-klasa-6/

Zadanie 1. (1pkt) Która z tych liczb znajdzie się najbliżej zera na osi liczbowej?
Wszystkie są ujemne, więc wyszukujemy najmniejszą z nich. Trzy maja część ułamkową powyżej połowy.

Zadanie 2. (1pkt) Dane jest wyrażenie: −2+(−5)−3+(−6)−(−4)−1. Chcąc zapisać to wyrażenie bez użycia nawiasów otrzymalibyśmy zapis:

A) −2−5−3−6+4−1
B) −2−5−3−6−4−1
C) −2−5+3−6+4−1
D) −2+5−3+6−4−1
Mieliśmy wczoraj podobne zadanie. Można pominąć nawiasy, ale trzeba uwzględnić "mnożenie" znaków.

Zadanie 3. (1pkt) Wynikiem działania −18+21+(−11)+18+9+(−21) jest:
Zadanie podobne, ale z zastosowaniem w praktyce. Część liczb się zredukuje [−18+18 +21(−21)+(−11)+9] i dodajemy tylko dwie.

Zadanie 4. (1pkt) 1/3−5 będzie równe tyle samo, co:
Dodawanie jest przestawne, ale nie jest dopuszczone "przestawianie" samych znaków, tylko cała liczna ze znakiem przed nią.

Zadanie 5. (1pkt) Liczby a i b są dodatnie. W związku z tym:
Jeżeli liczby są dodatnie, to znaczy, że mają takie same znaki. Wszystkie działania należy rozpatrzeć jako działania na liczbach o tych samych znakach.

Zadanie 6. (1pkt) Każda liczba ujemna podniesiona do kwadratu daje liczbę dodatnią, a podniesiona do sześcianu daje liczbę ujemną.
Podobne, mnożymy dwa minusy i mnożymy trzy minusy.

Zadanie 7. (1pkt) Wyrażenie 36:(−2):(−3):(−2) jest równe 3.
Dzielenie należy wykonywać "po kolei".
36:(−2):(−3):(−2)=(-12):(−3):(−2)=... i tak naprawdę to nie musimy tego robić. Wystarczy, że policzymy minusy, jak w poprzednich zadaniach.

Zadanie 8. (1pkt) −1 jest liczbą, która leży na osi liczbowej w jednakowej odległości od liczb −7 oraz 3.
Trzeba sprawdzić odległość jak na termometrze, od (-7) do (-1) i od (-1) do (3) i porównać.

Zadanie 9. (2pkt) Dane są następujące liczby:
a=−3,4
b=−4,6
c=−2i2/5
d=2,8
e=−1i1/5

Jaś twierdzi, że wśród tych liczb istnieje taka para, których różnica liczb daje wynik równy 11. Małgosia uważa, że jej sprytny sposób pozwala błyskawicznie stwierdzić, iż takiej pary liczb nie da się utworzyć. Kto ma rację?
Wystarczy sprowadzić części ułamkowe do tego samego typu (albo dziesiętne, albo zwykłe). Jeżeli część całkowita różni się o jeden, możemy sprawdzić odejmując na dwa sposoby (a-b lub b-a).

Zadanie 10. (2pkt) Dane jest działanie: −22+(−8):2⋅(−4). Jaś twierdzi, że wynik tego działania jest dodatni. Małgosi wyszło, że wynik ten jest ujemny. Kto ma rację?
Podobnie jak wcześniej - liczymy minusy, ale tylko w części z mnożeniem i dzieleniem. Później musimy porównać wielkości.

Zadanie 11. (2pkt) W przeciągu całego tygodnia o godzinie 12:00 w Warszawie odnotowano następujące temperatury:
−11°C;−8°C;−4°C;3°C;1°C;−2°C;0°C
Podobnie jak wczoraj, tylko wyników więcej.

Zadanie 12. (2pkt) Na osi liczbowej zaznaczono liczby aa oraz bb:


Analizując powyższy rysunek możemy stwierdzić, że na pewno:
A a+b>0
B a−b>0
C a⋅b<0
D ab>0
W dwóch pierwszych przypadkach porównujemy wartość bezwzględne, w pozostałych znaki.

Zadanie 13. (2pkt) Różnica dwóch liczb jest równa −5. Jeżeli odjemnik jest równy −3,5, to odjemna będzie równa:
Tu przyjmujemy równanie. x-(-3,5)=(-5) i rozwiązujemy.

Zadanie 14. (2pkt) −5−(−1i1/5)=
Najłatwiej to "uporządkować" znaki i przy okazji zmienić ułamek na dziesiętny.
-5+1,2=...

Do domu.
Wybrać z zeszytu ćwiczeń dwa podobne działania i rozwiązać (jeżeli zastały).