Temat: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
Przechodzimy do strony:
https://szaloneliczby.pl/ulamki-zwykle-i-dziesietne-sprawdzian-klasa-6/
Jest tu 14 zadań. Zrobimy jak poprzednio. Łatwiejsze bezpośrednio ze strony szalonych licz, te które by nasuwały jakiekolwiek wątpliwości - w zeszycie.
W zadaniu 1 nie da się nieparzystej podzielić bez reszty na przez parzystą.
W drugim - jest przykład:
Zadanie 2. (1pkt) 4i1/3−1i7/9=4i3/9−1i7/9=3i12/9−1i7/9=2i5/9
Rozszerzamy pierwszy ułamek do wspólnego mianownika, w następnym działaniu "bierzemy" całość z czwórki i zamieniamy na ułamek nie właściwy, musimy mieć większy licznik od odjemnika.
W drugim - jest przykład:
Zadanie 2. (1pkt) 4i1/3−1i7/9=4i3/9−1i7/9=3i12/9−1i7/9=2i5/9
Rozszerzamy pierwszy ułamek do wspólnego mianownika, w następnym działaniu "bierzemy" całość z czwórki i zamieniamy na ułamek nie właściwy, musimy mieć większy licznik od odjemnika.
Zadanie 3. (1pkt) 3,3⋅3,3= to kwadrat liczby i wiadomo, że nie mogą to być same dziewiątki, wybór jest prosty.
Zadanie 4. (1pkt) 5/6 z 0,3 to: zwykłe mnożenie - część z liczby
Zadanie 5. (1pkt) Odwrotnością liczby -4 jest: pamiętajcie, żeby nie pomylić pojęć: odwrotność - liczba przeciwna, wynik może być ułamkiem zwykłym lub dziesiętnym.
Zadanie 4. (1pkt) 5/6 z 0,3 to: zwykłe mnożenie - część z liczby
Zadanie 5. (1pkt) Odwrotnością liczby -4 jest: pamiętajcie, żeby nie pomylić pojęć: odwrotność - liczba przeciwna, wynik może być ułamkiem zwykłym lub dziesiętnym.
Zadanie 6. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Mnożenie ułamka dziesiętnego przez 1000 oznacza dopisanie trzech zer na końcu liczby. - to banalne.
Mnożenie ułamka dziesiętnego przez 1000 oznacza dopisanie trzech zer na końcu liczby. - to banalne.
Zadanie 7. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Szóstą cyfrą rozwinięcia dziesiętnego ułamka 0,0(123) będzie 3. - Wystarczy umieć liczyć na palcach i już wiadomo.
Szóstą cyfrą rozwinięcia dziesiętnego ułamka 0,0(123) będzie 3. - Wystarczy umieć liczyć na palcach i już wiadomo.
">
Zadanie 8. (1pkt) Prawda czy fałsz?
Dzielenie liczby przez ułamek zwykły można zastąpić mnożeniem przez odwrotność tego ułamka. - Ta wiedza przydaje się przy dzieleniu ułamków, ale tez i przy rozwiązywaniu równań z ułamkami - to podstawa działań na ułamkach.
Dzielenie liczby przez ułamek zwykły można zastąpić mnożeniem przez odwrotność tego ułamka. - Ta wiedza przydaje się przy dzieleniu ułamków, ale tez i przy rozwiązywaniu równań z ułamkami - to podstawa działań na ułamkach.
Zadanie 9. (2pkt) Dwa jabłka podzielono na ćwiartki. Jaś uważa, że w ten sposób otrzymaliśmy osiem cząstek jabłka, natomiast Małgosia uważa że powstały tylko cztery kawałki. Kto ma rację?
I tu jest kwintesencja języka polskiego - kto zrozumie pytanie ma odpowiedź.
Zadanie 10. (2pkt) Jaś uważa, że skoro , to . Małgosia uważa, że ten sposób na mnożenie ułamków dziesiętnych nie działa. Kto ma rację?
Pamiętamy o ilości miejsc po przecinku przy mnożeniu ułamków.
Zadanie 11. (2pkt) Jaką liczbę trzeba przemnożyć przez 18,18, aby otrzymać 27,27?
No i mamy równanie. Przy rozwiązaniu posłużymy się ułamkami zwykłymi - łatwiej skrócić.
18,18*x=27,27 //: 18,18
x= 2727 / 1818 biorę pod uwagę 18 i 27 (drugie będzie tak samo) - skrócę i otrzymam
x=3/2
x=1,5
Zadanie 12. (2pkt) Przez ile należy pomnożyć ułamek aby otrzymać ?
Podobnie równanie.
1/6*x=1,5 //*6 pozbędziemy się mianownika przy iksie i od razu otrzymamy wynik.
x=9
Zadanie 13. (2pkt) W bombonierce znajdują się trzy smaki czekoladek. bombonierki to czekoladki z migdałami, to czekoladki z toffi, a pozostałe czekoladki zawierają galaretkę. Jeśli czekoladek z galaretką jest 14 sztuk, to ile czekoladek znalazło się w całej bombonierce?
x - ilość czekoladek
(Pamiętajcie co mówił o czekoladkach Forest Gump - "Życie jest jak pudełko czekoladek; nigdy nie wiesz, na co trafisz..."
Mając ilość, możemy zapisywać:
1/6*x+1/4*x+14=x //*12 (wspólny mianownik)
2x+3x+168=12x
12x-5x=168 //: 7x
x=24
Zadanie 14. (2pkt) Trójmiasto to trzy miasta na północy Polski - Gdańsk, Gdynia, Sopot. W Gdyni mieszka 260 tysięcy osób, czyli 6,5 razy więcej niż w Sopocie. W Gdańsku mieszka 11,5 razy więcej osób niż w Sopocie. W związku z tym mieszkańcy Sopotu stanowią:
Zwróćcie uwagę, że można to zrobić na dwa sposoby. I - łatwiejszy, wyliczyć ilu jest mieszkańców Sopotu. II - liczymy na samych ułamkach. Jako, że rozwiązujemy test to zależy nam na czasie, liczymy jak najszybciej, ale tez tak, aby popełnić jak najmniej błędów.
260 : 6,5 = 40 (pomijamy tysiące, bo nie są nam potrzebne, a tylko "zamazują" obraz)
11,5*40 = 460 - Gdańsk
260+40+460=760 (tys.)
Teraz na proporcję, trudno zrobić błąd:
760 ----- 1
40 ------- x
x*760=40*1
x= 40/760
x=4/76
x=1/19 skracamy stopniowo, aż mamy wynik
Uwagi przy rozwiązywaniu testu: Zwracajcie uwagę, czy wszystko zaznaczyliście. Ja w tym teście nie zaznaczyłem dwóch odpowiedzi - za słabo nacisnąłem (lub może dwa razy) i nie zaznaczyło w zadaniu 6 - "banalne" :) i 11. Pomimo dobrych odpowiedzi. Przy zaznaczaniu na papierze ważny jest dobór długopisu - nie może być zbyt jasny.
Do domu:
Martwiliście się, co będzie z zeszytami ćwiczeń. Teraz jest okazja. Uzupełnijcie w nich treść, która została z zadań na ułamki zwykłe i dziesiętne. Jednak nie więcej jak cztery (w tym co najmniej jedno z przykładami i jedno z treścią).
