https://szaloneliczby.pl/objetosc-graniastoslupa-sprawdzian-klasa-6/
Temat:Graniastosłupy - zadania.
Jest to test. Spróbujcie zrobić sami. Trudniejsze zadania są rozwiązane na stronie dzisiejszej lekcji w 6a, ale zajrzyjcie po ich samodzielnym zrobieniu.
Teraz nowy sprawdzian, dłuższy.
Tu już mamy ostrosłupy. Na lekcji w szkole było rozpoznawanie. Tu początkowe zadania są podobne.
Zadania środkowe opierają się na niuansach językowych. Warto zwracać uwagę na poszczególne słowa.
Początkowe zadania są łatwe.
Zadanie 12.
Producent soków postanowił dać do swojego półtoralitrowego soku pół litra napoju gratis. O ile wyższy musi być nowy karton, który obecnie ma wymiary podstawy 10cm x 15cm i wysokość 10cm, by móc pomieścić cały sok w promocji?
Jak widać podstawa się nie zmieni. Zmiano dotyczy wysokości, co nawet sugeruje pytanie.
10 cm : 3 = 3i1/3 cm tyle zajmuje 0,5 l soku czyli 1/3 półtoralitrowego soku. O tyle trzeba zwiększyć kartonik.
Nie ma pytania ile będzie miał, tylko o zmianę, więc koniec zadania.
Odp. ...
Zadanie 13.
Jaką wysokość musi mieć akwarium o podstawie w kształcie prostokąta o wymiarach 60cm x 50cm, jeśli wypełnione po brzegi mieści aż 75 litrów wody?
a= 60cm = 6 dmb= 50cm = 5 dm
Wygodniej, ponieważ liczymy od razu w litrach.
V=a*b*c
75=6*5*c
75=30c // : 30
c=2,5 dm = 25 cm
Odp. ...
Zadanie 14.
Która z tych figur może być podstawą graniastosłupa, którego objętość wynosi 108cm³, jeśli wysokość samego graniastosłupa jest równa 3cm?
Musimy mieć pole podstawy, więc...
V=Pp*H
108=Pp*3 // :3
Pp=36 cm2
Tu już szybko analizujemy. Najbardziej "rzuca się w oczy" kwadrat. Sprawdzamy...
a*a=6*6=36 cm2
Dla pewności możemy pozostałe (same liczby, bez mian)
A) 1/2*3*4=6 (swoja drogą trzeba wiedzieć, że to trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm)
C) 4*6=24
D) 3*8 = 24
Wnika z tych odpowiedzi, że c i d są takie same, a w a nie mamy wszystkich danych.
Teraz zadania z ostrosłupami.
Zadanie 7.
Jeżeli suma długości wszystkich krawędzi czworościanu foremnego wynosi 27cm, to znaczy że każda krawędź ma długość:
Czworościan foremny jest ostrosłupem, więc ma jedną podstawę. Stąd ilość krawędzi w podstawie i krawędzi bocznych jest równa. Wynika, że jeśli odejmiemy podstawę, to zostaną trzy ściany boczne. Krawędzi jest zatem sześć.
27 : 6 = 4,5 cm
Odp. ...
Zadanie 4.
Objętość sześcianu, którego suma krawędzi jest równa 60cm wynosi:
Obliczamy długość krawędzi.
60 : 12 = 5 cm
V= a*a*a
V= 5*5*5
V = 125 cm3
Odp. ...
Zadanie 12.
Pole podstawy dolnej graniastosłupa pięciokątnego prawidłowego jest równe 20cm². Jeśli pole całkowite tej bryły jest równe 100cm², to pole ściany bocznej jest równe:
Od całości odejmujemy podstawy.
100- 2*20= 60 cm2
Skoro w podstawie jest pięciokąt, to i ścin bocznych jest pięć, więc...
60 : 5= 12 cm2
Odp. ...
Do domu.
Zadanie 11.
Z sześciu jednakowych sześcianów o krawędzi długości 2 cm ułożono prostopadłościan. Objętość tej bryły wyniesie:
Zadanie 2.
W którym z tych prostopadłościanów zmieści się najmniej litrów wody?
Miłego dnia.
