https://szaloneliczby.pl/objetosc-graniastoslupa-sprawdzian-klasa-6/
Temat:Graniastosłupy - zadania.
Jest to test. Spróbujcie zrobić sami. Trudniejsze zadania rozwiążemy na stronie, ale zajrzyjcie po ich samodzielnym zrobieniu.
Pierwsze i drugie to wybór wzoru i podstawienie do niego. Podobnie trzecie. czwarte - zamiana jednostek. Piąte i szóste to prawda/fałsz.
Zadanie 7.
Pan Jacek wykopał staw o głębokości 90cm, który ma 12m długości i 15m szerokości. Ile m³ ziemi musiał wykopać, żeby taki staw powstał?
To nic innego jak objętość.
a=12 m
b= 15 m
c=0,9 m
V=a*b*c
V= 12*15*0,9
V=162 m3
Utrudnieniem byłoby: ile ciężarówek o ładowności 12 t potrzeba na wywiezienie tej ziemi?
Z wikipedii bierzemy gęstość ziemi 5,515 g/cm3
stąd 5515 kg/m3
162*5,515=893,43 t
893,43 : 12 = 74,4525
Odp. Potrzeba 75 ciężarówek.
Ostatnie to zamieniają się miejscami te same wymiary.
W następnym zestawie zadania są proste, ale podobne do ósmego było wczoraj.
Zadanie 8.
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prostego wynosi 104cm². W podstawie graniastosłupa mamy trójkąt równoramienny o podstawie 6cm, którego wysokość opuszczona na podstawę ma długość 4cm, a ramię tego trójkąta ma długość 5cm. Ile wynosi wysokość graniastosłupa?
Pc=104 cm2
Liczymy pole podstawy.
P=1/2*a*h
P=1/2*6*4
P=12 cm2
Potrzebne to jest do odjęcia od powierzchni całkowitej.
104 - 2*12=80 cm2
Teraz możemy wyliczyć wysokość. Przyjmiemy, że wszystkie ściany boczne tworzą jeden prostokąt.
(6+5+5)*h=80
16*h=80 //:16
h = 5 cm
Odp. ...
Teraz nowy sprawdzian, dłuzszy.
Tu już mamy ostrosłupy. Na lekcji w szkole było rozpoznawanie. Tu początkowe zadania są podobne.
Zadania środkowe opierają się na niuansach językowych. Warto zwracać uwagę na poszczególne słowa.
Zadanie 11.
Z sześciu jednakowych sześcianów o krawędzi długości 2cm ułożono prostopadłościan. Objętość tej bryły wyniesie:
Musimy znać objętość jednego sześcianu.
V=a3
V= 2*2*2
V=8 cm3
6*8=48 cm3
Nie ważne jak ułożymy sześciany.
Do domu.
Zadanie 12. Producent soków postanowił dać do swojego półtoralitrowego soku pół litra napoju gratis. O ile wyższy musi być nowy karton, który obecnie ma wymiary podstawy 10cm x 15cm i wysokość 10cm, by móc pomieścić cały sok w promocji?
Zadanie 13. Jaką wysokość musi mieć akwarium o podstawie w kształcie prostokąta o wymiarach 60cm x 50cm, jeśli wypełnione po brzegi mieści aż 75 litrów wody?
