Temat: Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie.
Kontynuujemy, to co zaczęliśmy wczoraj.
Twierdzenie: Działania na potęgach
Iloczyn potęg o takich samych podstawach
Dla dowolnej liczby rzeczywistej a≠0 i dowolnych liczb całkowitych n i m prawdziwa jest równość
an∙am=an+m.Iloraz potęg o takich samych podstawach
Dla dowolnej liczby rzeczywistej a≠0 i dowolnych liczb całkowitych n i m prawdziwa jest równość
an/am =an-m
Mamy to wytłumaczone na stronie.
https://epodreczniki.pl/a/iloczyn-i-iloraz-poteg-o-takich-samych-podstawach/DkARwCpzV
Pierwsze trzy ćwiczenia zróbmy w pamięci.
Ćwiczenie 6
23∙ 25=28
(2,3)2∙ (2,3)3∙ (2,3)4=(2,3)9
100*10=10 dlatego. że 10 to 101, a 100 to 1
2a*2a=22a dwa do 2a
1a*1b*1c=1a+b+c (nie możemy zapisać =1, ponieważ nie wiemy jaki będzie znak z działania a+b+c)
Ćwiczenie 7
(2z)6*(2z)6=(2z)12
(3k)0*3k*(3k)2=(3k)3 (bo 0+1+2=3)
pa*pb*pc*p=pa+b+c+1
a2*ax*a=a3+x
Ćwiczenie 9
Zapisz wyrażenie za pomocą jednej potęgi.
y15 :y :y2=y12
Ćwiczenie 10
112 : 14=18=1
24:22=22=
(1/2)5:(1/2)3=(1/2)2=1/4
48:48=1
(0,2)2:(0,2)0=(0,2)2=0,04
106:103=103=1000
