Dzień dobry.
Temat: Bryły - własności, pole powierzchni, objętość.
Robimy ustnie pierwsze zadania.
Teraz piszemy
Ćwiczenie 13
Graniastosłup czworokątny o podstawie kwadratu o boku długości i sześcian o krawędzi mają jednakowe pola powierzchni. Oblicz wysokość graniastosłupa.
Zaczynamy od sześciany, bo mamy wszystkie dane.
Pc=6*a2
Pc=6*12*12
Pc=6*144
Pc=864 cm3
Teraz podstawiamy do graniastosłupa.
Pc=2*Pp+Pb
864 =2*6*6+4*6*x
864 = 72+24x
24x = 864 -72
24x=792 // :24
x=33 cm
Odp. ...
Ćwiczenie 13
Oblicz.
Damian ma jednakowych klocków sześciennych. Z ilu klocków może zbudować największy sześcian?
Danka ma jednakowe klocki w kształcie prostopadłościanów o wymiarach: 1 cm, 2 cm i . Ilu najmniej klocków może użyć, żeby zbudować sześcian?
Ad. 1.
Musimy dobrać do sześcianu, żeby była <40, ale jak najbliżej.
Podstawiamy kolejno liczby, aż będzie bardzo blisko lub przekroczymy.
V=a3
2*2*2=8
3*3*3=27 <40
4*4*4=64 >40
Odp. Z 27.
Ad. 2.
Najmniej, tzn. że dopasowuję do 4 cm. Ustawiam pionowo, żeby wysokość była 4 cm. W rzędzie będą 4 klocki i 2 rzędy
4*2=8 - klocki
Ćwiczenie 14
Siatka prostopadłościanu składa się z kwadratów o boku i prostokątów o wymiarach i 4. Oblicz objętość i pole powierzchni tego prostopadłościanu.
Wynika stąd, że podstawą jest kwadrat, prostokąty są bokami.
V=a*b*c
V=6*6*4
V=144 cm3
Pc=2*Pp+Pb
Pc=2*6*6+4*(6*4)
Pc= 72 +96 = 168 cm2
Ćwiczenie 16
Dany jest prostopadłościan o krawędziach i . Ile razy zwiększy się objętość prostopadłościanu, jeżeli każdą krawędź powiększy się razy?
Zadanie można policzyć na 2 sposoby. I - obliczamy i zwiększamy wielkości 4 razy i ponownie liczymy.
II- ze wzoru
Robimy II sposobem.
V=a*b*c teraz przekształcimy wzór, tak jakby były wszystkie boki 4 razy większe
V1=4a*4b*4c
V1=64(a*b*c)
V1 : V =64(a*b*c) :a*b*c =64
Odp. Zwiększy się 64 razy.
Do domu.
Ćwiczenie 15
Objętość prostopadłościanu wynosi 100 dm3. Krawędzie podstawy mają długości 40 cm i . Jakie jest pole powierzchni tego prostopadłościanu?
