19 V Graniastosłupy - własności, pole powierzchni, objętość. 6a

Kategorie

19 V Graniastosłupy - własności, pole powierzchni, objętość. 6a

Witam. Dziś zaczniemy zadania z graniastosłupami i pozostałymi bryłami.

Temat: Graniastosłupy - własności, pole powierzchni, objętość.

https://epodreczniki.pl/a/trening-mistrza---cwiczenia-przed-sprawdzianem/Df3h1qbdq

Ćwiczenie 1
Uzupełnij zdania.

Każda ściana boczna graniastosłupa prostego ma kształt …prostokąta.

Jeżeli graniastosłup prosty ma w podstawie trapez, to jest to graniastosłup prosty …o podstawie trapezu.

Graniastosłup, który ma 4 ściany będące kwadratami i 2 ściany w kształcie rombu, to graniastosłup …prosty czworokątny (prosty o podstawie rombu).

Jeżeli graniastosłup ma dokładnie 5 ścian w kształcie prostokąta, to jest to graniastosłup … prosty pięciokątny.

Ćwiczenie

Oblicz, ile $d m^{2}$ papieru potrzeba na oklejenie prostopadłościennego pudełka przedstawionego na rysunku.

Rysunek prostopadłościanu o krawędziach długości 1 dm, 2 dm i 3 dm.

P_c=2P_p+P_b

Pc=2*(3*1)+(3+1+3+1)*2=6+16=22 dm²

Ćwiczenie 5

Pole powierzchni sześcianu jest równe 384 dm². Oblicz

pole powierzchni jednej ściany
długość krawędzi sześcianu

P_c=6a²

384=6a² // : 6

a² =64 dm²- pole powierzchni ściany

a=8 dm - długość krawędzi

Odp. ...

Ćwiczenie 6

Bryłę przedstawioną na rysunku sklejono z prostopadłościanu i sześcianu. Oblicz pole powierzchni tej bryły.

Rysunek bryły zbudowanej z prostopadłościanu o krawędziach długości 8 cm 4 cm i 4 cm oraz sześcianu o krawędzi długości 4 cm.

Liczymy powierzchnie obu brył i odejmujemy podwojona podstawę sześcianu.

P_c=P_p+P_s

P_s =6*a²

P_s =6*4*4=96 cm²

P_p=2*4*4+4*4*8=32+128 =160 cm²

Pc= (160+96)- 2*4*4=256-32=224 cm²

Odp. ...

Ćwiczenie 9

Oblicz, ile centymetrów sześciennych wynosi objętość prostopadłościanu o wymiarach

2 cm, 3 cm $2 cm, 3 cm$ i 5 cm $5 cm$
2,5 cm, 1 dm $2,5 cm, 1 dm$ i 0,05 m $0,05 m$

Ad. 2.

1 dm = 10 cm

0,05 m = 5 cm

V=a*b*c lub V=P_p*H

V=2,5*10*5

V=125 cm³

Odp. ...

Ćwiczenie 10

Oblicz.

Pole jednej ściany sześcianu ma $81 c m^{2}$ . Ile $c m^{3}$ ma objętość tego sześcianu?
Pole powierzchni sześcianu wynosi $294 c m^{2}$ . Ile ${cm}^{3}$ ma objętość tego sześcianu?

P_c =6*a²

294=6*a² //:6

a² = 49

a= 7 cm²

V=a

3

V=7*7*7=343{cm}^{3}

Zespół Szkół nr 3 w Legionowie

Jesteś tutaj:

Kategorie

19 V Graniastosłupy - własności, pole powierzchni, objętość. 6a