Temat: Figury w układzie współrzędnych - zadania.
Zadanie 61.
W trójkącie prostokątnym różnica dwóch przyprostokątnych wynosi 3 cm, a ich stosunek jest równy 4/3. Oblicz długość przeciwprostokątnej.
W zadaniu mamy do czynienia z tw. Pitagorasa i zależnością - proporcją.
Z różnicy wynika, że jeżeli jeden bok ma 4 długości, a drugi 3 długości to różnica między nimi:
4-3=1 to jest różnica między przyprostokątnymi i jest wyrażona w centymetrach
1 = 3 cm
Teraz skorzystamy z tw. Pitagorasa. Posługujemy się jednostkami z zadania (nie miarą).
a2+b2=c2
32+42=c2
c2 =9+16
c2=25
c= 5 (jednostek)
5*3=15 cm tylko to było potrzebne, więc nic więcej nie liczymy
Odp. ...
Zadanie 17.
Na działce 0,35 ha wybudowano dom, o powierzchni 280 m2. Część użytkowa działki stanowi 22% powierzchni. Pozostała to ogród. Ile m2 zajmuje ogród i jaki to procent?
musimy zwrócić uwagę, że trzeba odjąć powierzchnię domu.
0,35 ha = 3500 m2
3500*22%=3500*0,22 = 770 m2 część użytkowa
3500 - 770-280=2450 m2 - ogród
Najłatwiej policzyć z proporcji
3500 m2 ------------- 100%
2450 m2 ------------- x%
mnożymy na skos
3500x=2450*100 //:100
35x=2450 //:35
x=70 %
Odp. ...
Zadanie 66.
Czy trapez o wierzchołkach A=(3, -2), B=(0, 2), C=(-4, 2), D=(-4, -2) jest prostokątny? Oblicz pole.
Rysunek z lekcji
https://sp3legionowo-my.sharepoint.com/:i:/g/personal/slawomir_pniewski_sp3legionowo_pl/EVdSqMxOEPJKv-0nGjAyZxMB-uiLoLgkrpBUe7g2KlQvbw?e=FLk4Ca
jak liczyć długości podstaw: ćwiczenie 3
P=1/2*(a+b)*h
P=1/2*(7+4)*4
P=11*2=22 (j2)
Zadanie 36.
Jedna z przekątnych rombu ma 12 cm, druga jest od niej krótsza o 33i1/3%. Narysuj romb. Zaznacz wysokość. Oblicz pole.
Jak narysować romb:
Rysunek z lekcji
https://sp3legionowo-my.sharepoint.com/:i:/g/personal/slawomir_pniewski_sp3legionowo_pl/EXJT9f0xfK1Apl9Egd6t5k0B4NnRi5Y2tIjews5-2eMUiQ?e=nuNT84
My musimy skoncentrować się na rysowaniu od przekątnych.
e- przekątna
100%-33i1/3%=66Ii2/3%
12*66i2/3%=8 cm - druga przekątna
P=1/2*e*f
P=1/2*12*8=48 (j2)
Odp. ...
Do domu przygotować się do kartkówki.
Do widzenia.
