Temat: Figury płaskie - zadania.
Zadanie 12.
Stosunek długości sąsiednich boków prostokąta równa się 4 : 3, a obwód tego prostokąta jest równy 42 cm. Oblicz długość boków i pole prostokąta.
Zadanie ma małą zmianę, aby pasowało dla klasy 6. Zwróćcie uwagę, że jest podobne do pracy domowej. Musimy przyjąć stosunek długości jako miarę.
42 cm - obwód prostokąta
obw. = 2a +2b
2*4+2*3=14 (jednostek)
42 : 14 = 3 cm (długość pojedynczej jednostki)
a= 4*3=12 cm
b= 3*3=9 cm
P=a*b
P=12*9=108 cm2
Odp. ...
Zadanie 13.
Obwód prostokąta wynosi 40 cm. Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 4 cm, a dłuższy zmniejszymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Jakie są długości boków?
Można dodać i odjąć odpowiednie wielkości od boku kwadratu, ale niebezpieczeństwo tkwi w tym, że mamy długość prostokąta, nie kwadratu i łatwo o uproszczenie i pomyłkę.
Dlatego bezpieczniej skorzystać ze wzoru na obwód prostokąta.
a - dłuższy bok
b - krótszy bok
obw. = 2a +2b
a-5 = b+4 jeżeli otrzymamy kwadrat, to po zmianach boki muszą być równe
a= b+4+5 wyznaczamy "a" dla wygody, mamy plusy
a=b+9
2(b+9 )+2b =40
2b+18+2b=40
4b=22 //:4
b=5,5 cm
a=5,5+9=14,5 cm
Jak widać, wyszło inaczej jak założyliśmy. Licząc I sposobem, otrzymalibyśmy liczby całkowite.
Odp. ...
Zadanie 29.
Obwód prostokąta wynosi 54 cm. Jeżeli dłuższy bok powiększymy o 1 cm, a krótszy zmniejszymy o 1 cm, to pole prostokąta zmniejszy się o 4 cm2. Oblicz boki.
Zadanie jest podobne, ale "startujemy" z pola figury.
