Temat: Rozwiązywanie zadań.
Zadanie 45
Znajdź dwie liczby dodatnie, których różnica jest 5 razy mniejsza od ich sumy, a pierwsza jest o 125 większa od drugiej.
x, y - szukane liczby
y = x + 125
5*(x - y) = x + y przepisujemy uzupełniając igrek, zależnością od iks
5*[x - (x + 125)]=x + x + 125 porządkujemy
625=2x+125
2x=625-125
2x=500 //:2
x=250
y=250-125=125
Odp. ...
Zadanie 42.
1 kg ziemniaków w hurtowni kosztuje 80 gr. Ile zapłacimy, jeśli kupimy pół tony? Ile kilogramów można kupić za 96 zł?
0,5 t=500 kg
80 gr = 0,8 zł500*0,8=400 zł
96 : 0,8 = 120 kg
Odp. ...
Zadanie 47.
Przy dzieleniu jednej liczby całkowitej przez drugą l. całk. otrzymano 8 i reszty 3. Różnica liczb wynosi 38. Jakie to liczby?
x, y - szukane liczby
x-y = 38
x = y+38
x = 8*y+ 3 jeżeli mamy zależność od iksów, możemy je porównać, można było z wyłączenia igreka, ale byśmy mnożyli nawias
wykorzystuję oczywistą zależność, że "x=x"
y+38=8y+3
8y-y=38-3
7y=35 //:7
y=5
x=38+5=43
Odp. ...
Rozwiążemy teraz równania
a) 4 + (x+2)/3 = 5x (4 + w liczniku x+2, w mianowniku 3 = 5x)
4 + (x+2)/3 = 5x mnożę przez 3, aby pozbyć się ułamków
12 + x+2 = 15x skróciliśmy 3 i 3 z mianownika
15x-x=14
14x=14 //:14
x=1
b) x(x+2)= x2 -2x-4
x2 + 2x = x2 - 2x - 4
x2 - x2 +2x + 2x = - 4
4x= -4//:4
x= (-1)
Do domu:
Zadanie 44.
Suma 2 liczb wynosi 120. Jeżeli I liczbę zwiększymy o 20%, a II zmniejszymy o 60 %, to ich różnica wzrośnie dwukrotnie. Co to za liczby?
Zadanie 40.
Plan miasta sporządzony jest w skali 1 : 30 000. Odległość między dwoma ulicami na planie jest równa 2 cm. Jaka jest rzeczywista odległość?
Do widzenia.
