Temat: Pola figur - zadania.
Zadanie 5.
Oblicz pole prostokąta, którego bok jest o 35% krótszy od drugiego, a obwód wynosi 1,32m.
Obw. = 2a+2b
b - bok
a=b-35%*b - II bok
1,32 m = 132 cm
132=2b+2*0,65b
132=2b+1,3b
3,3b=132 //:3,3
b=40 cm
a= 40*0,65=26 cm
P= a*b
P = 26*40=1040 cm2
Odp. ...
Zadanie 12.
Ile płytek o wymiarach 35cmx35cm należy kupić, aby przykryć podłogę prostokątnego holu, którego szerokość jest 3 razy mniejsza od długości równej 8,4m?
Można obliczyć na dwa sposoby:
I - liczymy powierzchnię holu i dzielimy przez pow. płytki,
II - dzielimy długości holu przez długości płytek i posługujemy się ta wielkością.
8,4m = 840 cm
840 : 3 = 280 cm
840 : 35 = 24 płytki
280 : 35 = 8 płytek
P=a*b
P = 24*8=192 płytki
Odp. ...
Zadanie 15.
Obwód prostokąta wynosi 110cm. Dwusieczna jednego z kątów prost. dzieli obwód na dwie części w stosunku 1 : 4. Oblicz pole.
Dwusieczna kąta - prosta, która dzieli kąt na dwie połowy.
Jeżeli dwusieczna dzieli kąt na połowy, to powstanie kwadrat i drugi prostokąt o wspólnym boku. Wynika stąd, że jeden z boków prostokąta zwiększymy o pewna wielkość.
Wykorzystujemy zależność 1 : 4. Jeżeli obwód podzielimy przez 2, otrzymamy dwa boki w zależności 1:4. Wynika stąd, że jeden jest dłuższy od drugiego 4 razy.
110 : 2 = 55cm
55 : 5 = 11 cm - krótszy bok
4*11=44 cm - dłuższy bok
P = 11*44=484 cm2
Odp. ...
Do domu:
Oblicz pole prostokąta, którego jeden bok jest 3 razy dłuższy od drugiego, a obwód jest równy 72 dm.
