8 V Pola figur - zadania. - Zespół Szkół nr 3 w Legionowie

Kategorie

8 V Pola figur - zadania.

Witam, dziś rozwiązujemy zadania z wykorzystaniem znajomości wzorów na pola figur.

Temat: Pola figur - zadania.

Na początek małe przypomnienie.

epodreczniki.pl

https://epodreczniki.pl/a/obliczanie-pol-i-obwodow-czworokatow/D4b0nyfC6

W pierwszych 4 ćwiczeniach mamy wzory czworokątów. Ćwiczenie 6 i 7 są na pole kwadratu. Zwróćcie uwagę, że w siódmym możemy skorzystać z tego, że kwadrat jest równocześnie rombem.

Ćwiczenie 7

Oblicz pole kwadratu, którego przekątna ma długość 12 cm.

d = 12 cm - przekątna

P = 1/2*d*d

p = 1/2*12*12 skracamy

P = 72 cm²

Odp. ...

W kolejnych ćwiczeniach, na filmach można potrenować "liczenie" pól. Należy przesuwać punkt z prawego górnego rogu. Jak klikniecie na rysunek, można go zmniejszać lub zwiększać suwakiem myszki.

Ćwiczenie 15

Obwód trapezu prostokątnego wynosi $44 cm$ . Jego podstawy mają długość $10 cm$ i $16 cm$ , a dłuższe z ramion ma $10 cm$ długości. Oblicz pole tego trapezu.

a=10 cm

b=16 cm

c = 10 cm

Na początku nie wiemy jak wygląda trapez. Obliczamy jego drugie ramię (to wysokość).

44 - (10+10+16)=8 cm podstawiamy do wzoru

P= 1/2*(a+b)h

P=1/2*(16+10)*10 skracam 10 i 2

P=104 cm²

Odp. ...

Zadanie 2. (spoza epodreczniki.pl)

Oblicz długość boku kwadratu o takim samym polu jak pole:

a) trójkąta o podstawie 13i7/11 cm i wysokości 14i2/3 cm,

c) rombu, którego przekątne są równe 29,6 dm i 37 cm,

d) trapezu, którego długość podstawy dolnej jest równa 8 dm, długość podstawy górnej stanowi 20% długości podstawy dolnej, a wysokość to 60% długości podstawy dolnej.

Zaczniemy od d) ponieważ zawsze narzekacie na procenty.

a=8 dm - dolna podstawa

Zwróćcie uwagę, że wszystkie pozostałe wielkości odnoszą się do niej. Mamy zatem;

b= 20%*a czyli 0,2*8 dm

h=60%*a czyli 0,6*8 dm

P= 1/2*(a+b)*h (można pisać bez mnożenia we wzorze)

P=1/2*(8+1,6)*4,8

P= 1/2*9,6*4,8 dodałem nawias

P=4,8*4,8 skróciłem 9,6 i 2

P=23,04 dm² uwaga: to nie koniec zadania, początek brzmiał "Oblicz długość boku kwadratu o takim samym polu jak...", więc jeszcze druga część.

P=a²

23,04 dm² zamieniamy na cm²

23,04 dm² = 2304 cm²

a²=2304 cm²wykorzystuję poprzedni zapis (4,8*4,8)

a=48 cm

Odp. ...

Do domu:

Ćwiczenie 19

Na grządkę w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach $4,5 m$ i $2,5 m$ i wysokości $4 m$ trzeba wysypać torf. Jeden worek torfu starcza na $6 m ²$ powierzchni. Ile najmniej worków torfu trzeba kupić?

Zadanie 2.

a) trójkąta o podstawie 13i7/11 cm i wysokości 14i2/3 cm,

c) rombu, którego przekątne są równe 29,6 dm i 37 cm,