Zespół Szkół nr 3 w Legionowie

 Zaczniemy od zadania, które w klasie VI sprawiło pewien problem. Wynikał on z tego że, przeczytałem pewne wyrażenie, ale łatwo go przeoczyć.

Zadanie 1.
Suma 4 liczb równa się 88. II liczba jest o
40% większa od I licz., ale 3 razy mniejsza od III liczby. Czwarta jest
średnią arytmetyczną pierwszych trzech liczb. Co to za liczby?

x - I liczba
I+0,4I= II
x+0,4x - II liczba
(Jak II liczba jest mniejsza, to III liczba musi być większa.
Powinno być ...)

3*(x+0,4x) - III liczba

[x+1,4x+3*(x+0,4x)] : 3 - IV liczba (można było pominąć, ponieważ jest ona średnią, więc jest czwartą częścią liczby 88 - liczylibyśmy 3 liczby do 66)
6,6x :3 =2,2x - IV liczba (z wyliczenia)

x+1,4x+4,2x+2,2x=88
8,8x=88 //:8,8
x=10 I liczba

1,4x= 1,4*10=14 II liczba
3*(1,4x)=4,2x=4,2*10=42 III liczba
2,2x=2,2*10=22

Odp. ...

Zadanie 2 

Za trzy albumy zapłacono 150 zł. Wartość drugiego albumu stanowi 40% wartości I, zaś za trzeci zapłacono 160% wartości pierwszego. Ile kosztował każdy z tych albumów?

To dosyć łatwe zadanie.

x - I album

40%x - II album

160%x - III album

x + 0,4x + 1,6x = 150

3x=150

x = 50 zł - I album

0,4*50=20 zł - II album

1,6*50=80 zł - III album

Odp. ...

Zadanie 3

Ile litrów octu o stężeniu 10% i ile litrów wody należy zmieszać, aby otrzymać 2 l octu o stężeniu 6%?

x - ilość octu

2 - x - ilość wody

0,1 x +0*(2-x) (to można pominąć, to woda - zerowe stężenie octu) =2*0,06

 Do domu:

Ile należy zapłacić za energię zużytą przez 10 żarówek o mocy 100 W każda, włączonych przez 6 godzin, jeżeli wiadomo, że 1 kWh energii elektrycznej kosztuje 27 gr?