Temat: Rozwiązywanie zadań.
Zadanie 1.
Suma 4 liczb równa się 88. II liczba jest o
40% większa od I licz., ale 3 razy mniejsza od III liczby. Czwarta jest
średnią arytmetyczną pierwszych trzech liczb. Co to za liczby?
40% większa od I licz., ale 3 razy mniejsza od III liczby. Czwarta jest
średnią arytmetyczną pierwszych trzech liczb. Co to za liczby?
x - I liczba
I+0,4I= II
x+0,4x - II liczba
(Jak II liczba jest mniejsza, to III liczba musi być większa.
Powinno być ...)
Powinno być ...)
[x+1,4x+3*(x+0,4x)] : 3 - IV liczba (można było pominąć, ponieważ jest ona średnią, więc jest czwartą częścią liczby 88 - liczylibyśmy 3 liczby do 66)
6,6x :3 =2,2x - IV liczba (z wyliczenia)x+1,4x+4,2x+2,2x=88
8,8x=88 //:8,8
x=10 I liczba
1,4x= 1,4*10=14 II liczba
3*(1,4x)=4,2x=4,2*10=42 III liczba
2,2x=2,2*10=22
Odp. ...
Zadanie 2.
Cenę materiału podwyższono o 30%. Po miesiącu obniżono o 30%. O ile procent cena końcowa jest mniejsza od początkowej?
Jeżeli przyjmę, że początkowa cena to 100%, to nie muszę wyznaczać niewiadomej.
Można z iksem, wtedy go traktujemy jako całość
x - liczba
x+30%x - po podwyżce
(x+0,3x) - 30%(x+0,3x) - po obniżce
musi wyjść ułamek iksa, ponieważ w pytaniu jest taka sugestia
(x+0,3x) - 0,3*(x+0,3x) = 1,3x-0,3*1,3x=1,3x-0,39x=0,91x czyli 91% x
Odp. 91% ceny początkowej.
Zadanie 3.
Różnica dwóch liczb jest równa 5. Znajdź je, jeżeli różnica kwadratów liczby mniejszej o 2 od większej z nich oraz mniejszej liczby wynosi 21.
I - II =5
I>II
(I-2) kwadrat - II kwadrat=21
x - większa liczba
y - mniejsza liczba
x-y=5 stąd
y=x-5
(x-2)2 - (x-5)2 =21
(x-2)*(x-2) - (x-5)*(x-5) = 21
x2-2x -2x +4 - x2 +5x+5x -25 =21
6x -21 = 21
6x=21+21
6x=42 //: 6
x=7 I liczba
y=7-5=2 II liczba
Odp. ...
Do domu:
Zakupiono 10 kg czereśni dwóch odmian: tańsze po 6zł/kg i droższe po
9zł/kg. Za każde zapłacono tyle samo. Ile kpiono czereśni tańszych, a
ile droższych?
9zł/kg. Za każde zapłacono tyle samo. Ile kpiono czereśni tańszych, a
ile droższych?
Miłego weekendu.
