Temat: Rozwiązywanie zadań.
Zadanie 1.
Suma 3 kolejnych liczb nieparzystych jest równa 147. Znajdź liczby.
x - I liczba
x +2 - II liczba
x + 4 - III liczba
x + x + 2+x + 4= 147
3x +6=147
3x=147-6
3x=141 //:3
x = 47 I liczba
47+2=49 II liczba
47+4=51 III liczba
Odp. ...
Zadanie 2.
Suma 4 liczb równa się 88. II liczba jest o 40% większa od I licz., ale 3 razy mniejsza od III liczby. Czwarta jest średnią arytmetyczną pierwszych trzech liczb. Co to za liczby?
x - I liczba
I+0,4I= II
x+0,4x - II liczba
1/3(x+0,4x) - III Liczba (Błąd był w tym miejscu - tak jak mówiłem. Kłopot w tym, że jak się mówi, pisze i liczy to łatwo się pomylić. Jak II liczba jest mniejsza, to III liczba musi być większa. Powinno być ...)
3*(x+0,4x) - III liczba
(I + II + III):3 - średnia arytmetyczna 3 liczb
[x+1,4x+3*(x+0,4x)] : 3 - IV liczba (można było pominąć, ponieważ jest ona średnią, więc jest czwartą częścią liczby 88 - liczylibyśmy 3 liczby do 66)
6,6x :3 =2,2x - IV liczba
x+1,4x+4,2x+2,2x = 88
8,8x=88
x=10 I liczba
1,4x = 10*1,4=14 II liczba
4,2x=4,2*10=42 III liczba
2,2x=2,2*10=22 IV liczba
Odp. ...
Zadanie 3.
Zakupiono 10 kg czereśni dwóch odmian: tańsze po 6zł/kg i droższe po 9zł/kg. Za każde zapłacono tyle samo. Ile kpiono czereśni tańszych, a ile droższych?
x kg - tańsze
y kg - droższe
x+y=10
y=10-x
6x = 9*(10-x)
6x=90 -9x
6x+9x=90
15x=90 //:15
x=4 kg
10-4=6 kg
4*9=6*6 - prawda
Odp. ...
Zadanie 4.
W ciągu roku cenę telewizora obniżono 3-krotnie, za każdym razem o 10%. Jak była cena początkowa, jeżeli obecna wynosi 1458zł?
x - cena początkowa
x-10% - I obniżka
0,9x- 10%(0,9x) - II obniżka
0,81x -10%0,81x - III obniżka
Dopiero po trzeciej obniżce mamy cenę startową.
0,81x-0,081x=1458
0,729x=1458 //:0,729
x=2000zł
Nie musimy liczyć pozostałych cen, ponieważ chodziło o początkową.
Odp. ...
Do domu:
Cenę materiału podwyższono o 30%. Po miesiącu obniżono o 30%. O ile procent cena końcowa jest mniejsza od początkowej?
Miłego weekendu.
