Temat: Rozwiązywanie zadań.
Zadanie 1.
Jednego dnia kolarz przejechał pewna drogę w
ciągu 50 minut. Następnego dnia zwiększył prędkość o 1km/h i w ciągu 1
godz. i 10 min. przejechał o 5 km więcej. Z jaką prędkością jechał
kolarz drugiego dnia?
Podpowiedź:ciągu 50 minut. Następnego dnia zwiększył prędkość o 1km/h i w ciągu 1
godz. i 10 min. przejechał o 5 km więcej. Z jaką prędkością jechał
kolarz drugiego dnia?
Warto wiedzieć, że :
droga = prędkość razy czas
Z zadanie mamy dwie konkretne dane, zależne od siebie. Musimy porównać I prędkość do czasu, następnie II prędkość do II czasu, ale odległość zwiększyć o 5 km. Musimy ułożyć dwie zależności i z jednej wyznaczyć drugą.
x- prędkość I dnia
I zależność: x*5/6 = y 5/6 to 50 minut czyli 5/6 godziny
II zależność: (x+1)*1i1/6=y+5 1i1/6 to 1 godz. i 10 minut czyli 1i1/6 godziny
Aż się prosi, żeby igreka z góry podstawić na dół - nic nie musimy zmieniać
(x+1)*1i1/6= x*5/6 +5
7/6*x+7/6=5/6x+5 //*6 (pozbywamy się mianowników)
7x+7=5x+30
7x-5x=30-7
2x=23 //:2
x=11,5 km/h
11,5+1=12,5km/h
Odp. ...
Zadanie 2.
Pociąg jadący z prędkością 80km/h minął pociąg jadący w przeciwna stronę z prędkością 60 km/h. Pasażer I pociągu zauważył, że II pociąg minął go w ciągu 6sekund. Jaką długość miał II pociąg?
Prędkości pociągów to nasza prędkość, 6sek. - to czas, a długość pociągu to droga. Problem jest w tym, że są różne miana. Musimy je przekształcić do jednego lub tak obliczyć, aby pasowało.
x- długość pociągu
I prędkość +II prędkość= całość
80+60=140km/h
Możemy stąd wyliczyć ile pociągi przejadą w 1 sekundę (najłatwiej)
140km : 1 godzinę = 140000m: 60*60(s)= 350/9 (po skróceniu) =38i8/9m/s
38i8/9*6= 233i1/3m - długość pociągu
Odp. ...
Zadanie 3.
Na wycieczkę pojechało 28 uczniów, co stanowi 87,5% całej klasy. 50% uczniów, którzy nie pojechali to dziewczęta. Ile dziewcząt nie pojechało na wycieczkę?
x - wszyscy uczniowie
Żeby rozwiązać zadanie, musimy mieć gdzieś jakiś konkret. Nie może być, że wszystko będzie w ułamkach lub procentach. Potrzebna jest liczba do której porównamy pozostałe.
Żeby rozwiązać zadanie, musimy mieć gdzieś jakiś konkret. Nie może być, że wszystko będzie w ułamkach lub procentach. Potrzebna jest liczba do której porównamy pozostałe.
W tym przypadku najłatwiejsza jest proporcja.
28 ucz. to 87,5%
x ucz. to 100%
stąd, po pomnożeniu na krzyż (skos) otrzymamy
28*100%=87,5%*x
rozwiązujemy zamieniając procenty na całości i ułamki
28=7/8*x //*8/7
x=28*8/7 (bo łatwo się skróci 28 i 7)
x=32
(32-28) : 2 = 2 - dziewczęta
Odp. ...
Do domu:
Zadanie 4.
Uczniowie klasy VI rozwiązywali zadanie. 12%
uczniów nie rozwiązało go w ogóle, 32% popełniło błąd, a 14 uczniów
rozwiązało bezbłędnie. Ilu uczniów było w klasie?
uczniów nie rozwiązało go w ogóle, 32% popełniło błąd, a 14 uczniów
rozwiązało bezbłędnie. Ilu uczniów było w klasie?
Żeby
rozwiązać zadanie, musimy mieć gdzieś jakiś konkret. Nie może być, że
wszystko będzie w ułamkach lub procentach. Potrzebna jest liczba do
której porównamy pozostałe.
rozwiązać zadanie, musimy mieć gdzieś jakiś konkret. Nie może być, że
wszystko będzie w ułamkach lub procentach. Potrzebna jest liczba do
której porównamy pozostałe.
Do widzenia
