Temat: Rozwiązywanie zadań.
Zadanie 1.
Pies goni zająca z prędkością 17 m/s, a zając ucieka z prędkością 14 m/s. W chwili rozpoczęcia pościgu odległość między nimi wynosiła 150m, a zając był oddalony o 520 m od zarośli. Czy zając zdąży uciec?
Jaki jest pomysł na rozwiązanie? Można na dwa sposoby. Najłatwiej porównać czas każdego z nich do krzaków. Ten, który ma krótszy - wygrywa.
Dane.
520m - odległość zająca od krzaków
520m + 150 m - odległość psa od krzaków
520:14=37i1/7s
(520+150) :17=39i7/17s
37i1/7<39i7/17
Odp. Zając wygrał.
Zadanie 2.Samochód jechał przez godzinę z v=90km/h, a przez następne pół godziny z prędkością 60km/h i przez ten czas przejechał całą drogę. W jakim przejechałby te trasę, gdyby zwiększył średnią prędkość o 12,5%?
Musimy obliczyć drogę; jest łatwo - pierwsza to przez godzinę, druga to połowa. Jak zsumujemy mamy całość. Teraz trzeba wyliczyć nową prędkość. Musi być pomiędzy 60km/h a 90km/h.
dane
90km/h - prędkość pierwsza
60km/h - prędkość druga
90*1 + 60*0,5=90+30=120km - droga
1+0,5=1,5H - czas
120:1,5=80km/h
80* (100%+12,5%) = 80*(1+0,125)=80*9/8=90km/h
Teraz mamy nowe dane:
120:90=12/9=4/3=1i1/3h=1 godz. 20minut
Odp. ...
Zadanie 3.
Uczniowie klasy VI rozwiązywali zadanie. 12% uczniów nie rozwiązało go w ogóle, 32% popełniło błąd, a 14 uczniów rozwiązało bezbłędnie. Ilu uczniów było w klasie?
x - wszyscy uczniowie
Żeby rozwiązać zadanie, musimy mieć gdzieś jakiś konkret. Nie może być, że wszystko będzie w ułamkach lub procentach. Potrzebna jest liczba do której porównamy pozostałe.
12%x + 32%x + 14 = x
ci co nie rozwiązali + ci co mieli błędy + ci co nie mieli = całość
44%x +14=x
0,44x+14=x
x-0,44=14
0,56x=14 //:0,56
x=25 (musi być liczba całkowita, chodzi o osobę)
Do domu:
Zadanie 4.
Jednego dnia kolarz przejechał pewna drogę w ciągu 50 minut. Następnego dnia zwiększył prędkość o 1km/h i w ciągu 1 godz. i 10 min. przejechał o 5 km więcej. Z jaką prędkością jechał kolarz drugiego dnia?
Podpowiedź:
Warto wiedzieć, że :
droga = prędkość razy czas
Z zadanie mamy dwie konkretne dane, zależne od siebie. Musimy porównać I prędkość do czasu, następnie II prędkość do II czasu, ale odległość zwiększyć o 5 km.
