24 IV Zadania i równania. 6b

Kategorie

Witam, zaczynamy rozwiązywanie równań i zadań.

Temat: Zadania i równania.

epodrecznik.pl
https://epodreczniki.pl/a/rozwiazywanie-zadan-tekstowych-z-zastosowaniem-rownan/DEwQW4Eie

Ćwiczenie 2.

W akwarium są ryby. skalarów jest o 5 więcej niż welonów, a gupików 2x więcej niż welonów. Ile jest poszczególnych ryb, jeżeli wszystkich jest 13?

Moją niewiadomą są welony.

x - welony

Czytając fragment po fragmencie układamy równanie

5+x+2x+x=13

rozwiązujemy

4x=13-5

4x=8

x=2 welony

2+5=7 skalary

2*2=4 gupiki

Podobne jest zadanie 1.

Ćwiczenie 3.

Zosia podzieliła wstążkę na dwie części, tak że pierwsza z nich stanowiła

\frac{3/}{4}

całej długości wstążki. Druga część była o

8 cm

krótsza od pierwszej. Jaka była długość wstążki przed podziałem?

Mamy dwa założenia:

1) podział wstążki w stosunku 1 do 3 dlatego, że całość jest podzielona na 4 (3/4)

2) jedna jest krótsza

Na podstawie tego możemy ułożyć równanie

x- długość wstążki
1/4x +8 =3/4

do krótszej (założenie 2) dodajemy 8cm i mamy założenie 2.
rozwiązujemy
1/4x +8 =3/4 //*4
x+32=3x
3x-x=32
2x=32//:2
x=16 cm
Dla sprawdzenia, rzeczywiście 16 cm dzieli się na 4 i to już jest jakaś pewność poprawnego rozwiązania.
Na stronie epodrecznika jest trochę inaczej
3/4x + 3/4x – 8 = x ale jeżeli poprzenosimy, to
pierwsze 3/4 zostawię, reszta na II stronę
3/4x= x+8-3/4 wykonam działanie i ...
3/4x = x1/4x+8 czyli to samo

Trzeba zawsze pisać odpowiedzi

Ćwiczenia 4 i 5 to dopasowanie odpowiedzi - ułożenie równania, spróbujcie sami.

Interesujące jest natomiast 7.
Ćwiczenie 7.
Musimy uzupełnić stężenia. Wybierając odpowiedzi z dołu gramy w zgaduj-zgadulę, więc rozwiążemy.

Przerobię zadanie:

Zmieszano solankę 4% i 10%. Otrzymano 40 dag solanki 8 procentowej. Ile było każdej solanki?

Kłopot w tym, że musimy mieć dwie zależności.

rysunek pomocniczy

https://sway.office.com/RQwGxlXmH5hhCbWA

1) mamy dwie niewiadome - I szklanka z 4% i II szklanka z 10%

2) bierzemy czystą sól

Układamy 2 równania, z tym że jedno będzie wyjaśnieniem drugiego

x - 10 procentowy roztwór

y - 4 procentowy roztwór

1) nasze szklanki x+y=40 (zlewając dwie szklanki mamy 50 dag 10 procentowego roztworu)

2) 0,1x + 0,04 y= 0,1*40 (ułamki to % zamienione na ułamek o mianowniku 100 i zapisane w postaci dziesiętnej) - tu jest czysta sól

przekształcamy I równanie, najlepiej