Temat: Zadania i ćwiczenia.
Dziś rozpoczniemy powtórzenie działań na liczbach. To będzie utrwalenie i przypomnienie tego co do tej pory umiemy.
Na początek obliczenie:
(-2/3)*(4-5,8)=
Obliczymy najpierw nawias
(-2/3)*(-1,8)= musimy sprowadzić ułamki do jednej postaci, tu do ułamków zwykłych
(-2/3)*(-18/10)= możemy skrócić, można najpierw 2 ułamek, ale można od razu wszystko
(-1/1)*(-6/5)= skróciliśmy 2 z 10 i 3 z 18, Mnożymy przez (-1) bo (-1/1)=(-1) otrzymamy
=6/5 czyli =1,2
Liczba jest dodatnia ponieważ mnożyliśmy dwie ujemne liczby
Przykład drugi:
(-11-5)*(7-8i3/4)= wyliczamy nawiasy
(-16)*(-1i3/4)= nawias drugi zamieniamy na liczbę mieszaną
(-16)*(-7/4)= skrócimy 16 i 4
(-4)*(-7)=28 dodatnia, bo mnożyliśmy dwie ujemne
Możemy poćwiczyć działania na ułamkach w epodreczniku
https://epodreczniki.pl/a/obliczanie-wartosci-wyrazen-arytmetycznych/DFVWmhY3t
Ćwiczenie 7
Oblicz wartość wyrażenia.
Przepisujcie przykłady ze strony, ja będę pisał jak poprzednio, nie mam możliwości wstawić kreski ułamkowej
1) 5/8 : 1,25=
Musimy zamienić na jeden rodzaj ułamków. Tu pasuje każdy rodzaj, jednak przy dzieleniu łatwiej na uł. zwykłe. Na dziesiętnych byśmy musieli podzielić
0,625 przez 1,25, pamiętać o przesunięciu przecinków, a tak mamy
5/8 : 1i1/4= 5/8 : 5/4=
jak widać łatwo skrócić; ale najpierw zamienić działanie na mnożenie
= 5/8*4/5= skracamy 5 z pięcioma oraz 8 i 4, otrzymamy
= 1/2 * 1/1=1/2 (1/1 to całość 1)
przykład 6)
1i7/8 + 4,025= (jeden cały i siedem ósmych +4,025)
Musimy sprowadzić do jednego rodzaju ułamków, tu najlepiej do uł. dziesiętnych, nie szukamy wspólnego mianownika
1,875 + 4,025= 5,9 jest to dużo łatwiej
Jeżeli szukamy uł. dziesiętnego to warto wiedzieć, że 1/8 to 0,125. Odejmniemy więc od 1000 -125 i mamy licznik
Ćwiczenie 8 przykład 2)
7,375 + 1i5/6 (jeden cały i pięć szóstych)
Tu musimy obliczyć na uł. zwykłych - 5/6 nie zamienimy ułamki dziesiętne
7 i 3/8 + 1i5/6 = (nie piszcie "i", ja łączę nim całości i części ułamkowe)
Szukamy NWW dla 8 i 6 (najmniejsza wspólna wielokrotność, czyli wspólny mianownik). Będzie to 24. Musimy rozszerzyć 8 i 6 do 24. Pierwszy przez 3, drugi przez 4 i otrzymamy
7i9/24 +1i20/24=
Dodajemy całości do siebie i liczniki do siebie
7i9/24 +1i20/24=8i29/24
Licznik jest większy od mianownika - trzeba wyłączyć całości
=8i29/24 = 9i9/24
Można skrócić licznik i mianownik
= 9i9/24 = 9i3/8 (9 i trzy ósme)
przykład 5)
23,11 – 19i3/4= (19 i trzy czwarte)
Najlepiej zamienić na dziesiętne, łatwo jest odjąć pisemnie.
23,11 - 19,75= podstawiamy do odejmowania pisemnego
https://sway.office.com/Z3FHXniypZmIY4yR
23,11 - 19,75= 3,36
przykład 7)
1/3 ∙ 1,5 = tu robimy na uł. zwykłych, ponieważ skrócimy
1/3 ∙ 15/10= skrócimy 3 i 15
1/3 ∙ 15/10 = 1/1 ∙ 5/10 = mamy jeden razy połowa czyli
1/1 ∙ 5/10 = 0,5 (możemy zapisać w jakimkolwiek ułamku, ale najwygodniej jest jako 0,5)
Oblicz wartość wyrażenia.
Przepisujcie przykłady ze strony, ja będę pisał jak poprzednio, nie mam możliwości wstawić kreski ułamkowej
1) 5/8 : 1,25=
Musimy zamienić na jeden rodzaj ułamków. Tu pasuje każdy rodzaj, jednak przy dzieleniu łatwiej na uł. zwykłe. Na dziesiętnych byśmy musieli podzielić
0,625 przez 1,25, pamiętać o przesunięciu przecinków, a tak mamy
5/8 : 1i1/4= 5/8 : 5/4=
jak widać łatwo skrócić; ale najpierw zamienić działanie na mnożenie
= 5/8*4/5= skracamy 5 z pięcioma oraz 8 i 4, otrzymamy
= 1/2 * 1/1=1/2 (1/1 to całość 1)
przykład 6)
1i7/8 + 4,025= (jeden cały i siedem ósmych +4,025)
Musimy sprowadzić do jednego rodzaju ułamków, tu najlepiej do uł. dziesiętnych, nie szukamy wspólnego mianownika
1,875 + 4,025= 5,9 jest to dużo łatwiej
Jeżeli szukamy uł. dziesiętnego to warto wiedzieć, że 1/8 to 0,125. Odejmniemy więc od 1000 -125 i mamy licznik
Ćwiczenie 8 przykład 2)
7,375 + 1i5/6 (jeden cały i pięć szóstych)
Tu musimy obliczyć na uł. zwykłych - 5/6 nie zamienimy ułamki dziesiętne
7 i 3/8 + 1i5/6 = (nie piszcie "i", ja łączę nim całości i części ułamkowe)
Szukamy NWW dla 8 i 6 (najmniejsza wspólna wielokrotność, czyli wspólny mianownik). Będzie to 24. Musimy rozszerzyć 8 i 6 do 24. Pierwszy przez 3, drugi przez 4 i otrzymamy
7i9/24 +1i20/24=
Dodajemy całości do siebie i liczniki do siebie
7i9/24 +1i20/24=8i29/24
Licznik jest większy od mianownika - trzeba wyłączyć całości
=8i29/24 = 9i9/24
Można skrócić licznik i mianownik
= 9i9/24 = 9i3/8 (9 i trzy ósme)
przykład 5)
23,11 – 19i3/4= (19 i trzy czwarte)
Najlepiej zamienić na dziesiętne, łatwo jest odjąć pisemnie.
23,11 - 19,75= podstawiamy do odejmowania pisemnego
https://sway.office.com/Z3FHXniypZmIY4yR
23,11 - 19,75= 3,36
przykład 7)
1/3 ∙ 1,5 = tu robimy na uł. zwykłych, ponieważ skrócimy
1/3 ∙ 15/10= skrócimy 3 i 15
1/3 ∙ 15/10 = 1/1 ∙ 5/10 = mamy jeden razy połowa czyli
1/1 ∙ 5/10 = 0,5 (możemy zapisać w jakimkolwiek ułamku, ale najwygodniej jest jako 0,5)
Do domu
ćwiczenie 6 z epodrecznika (link wyżej)
Do widzenia
