8 IV Ćwiczenia w rozwiązywaniu równań z jedną niewiadomą. 6a

Kategorie

8 IV Ćwiczenia w rozwiązywaniu równań z jedną niewiadomą. 6a

Witam.
Temat: Ćwiczenia w rozwiązywaniu równań z jedną niewiadomą.
Zrobimy dziś równania. Będzie to ćwiczenie i utrwalenie.
epodrecznik
https://epodreczniki.pl/a/rozwiazywanie-rownan/D1G1wb98n

Ćwiczenie 18 p 2

x/2+x/3+x/4=1

Mamy trzy mianowniki, różne. Trzeba pomnożyć przez wspólny mianownik (dla 2, 3 i 4), żeby nie było ułamków (łatwiej się liczy).

x/2+x/3+x/4=1 //*12 (skracam liczbę z mianownikiem)

6*x+4*x+3*x=1*12

6x+4x+3x=12 sumujemy iksy

13x=12 //:13 dzielimy przez liczbę przy iks

x=12/13

Kolejny, trzeci, przykład z tego ćwiczenia

(2x−3)/2+x=(x+1)/3 ( przeglądajcie przykłady w epodręczniku - wyglądają inaczej i to z epodręcznika trzeba przepisać do zeszytu)

równanie rozwiązujemy podobnie jak poprzednie

Mnożymy przez wspólny mianownik

(2x−3)/2+x=(x+1)/3 //*6

3(2x-3) + 6x=2(x+1)

6x-9 + 6x=2x+2 przenosimy (pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny, gdy przenosisz na drugą stronę)

12x-2x=2+9 sumujemy

10x=11 dzielimy

10x=11//:10

x=1,1

Przykład 6, jest trudniejszy

(x+1)/2−2x/3=x−(1−x)/5

Tym razem szukamy mianownika dla 2,3 i 5. Dwie piersze mają NWM 6, więc
szukamy dla 6 i 5 czyli 30. Przez tyle musimy pomnożyć obie strony
równania

(x+1)/2−2x/3=x−(1−x)/5 //*30 (mnożąc przez 30 skracam z mianownikami, stąd inne liczby przed nawiasami)

15(x+1) - 10*2x=30*x - 6(1-x)

15x+15-20x=30x-6 + 6x przenosimy

30x+20x+6x-15x=15+6

41x=21 //:41

x=21/41

Z ćwiczenia 17 p. 5

−(x−1)+2(3x−1)=−2x+5

Wymnażamy nawiasy, przed pierwszym jest minus, więc trzeba zmienić znaki na przeciwne

-x+1+6x-2= - 2x+5 Przenosimy na drugą stronę

-x+6x+2x = 5 - 1 +2 sumujemy

7x=6 //:7

x=6/7

ćw. 17 p5

-x-1+23x-1=-2x+5 wystarczy, że uporządkujemy równanie

-x +23x +2x=1+1+5

24x=7 //:24

x=7/24

Trzeba uważać na znaki przy pisaniu (mnożeniu) i przy przenoszeniu
na druga stronę, szczególnie tu na stronie. Zdarza się, że pisanie
jednych liter (znaków) może skasować inne.

Ostatni 6 przykład

−3(1−x)−5(x+2)=−2x+1

Obliczamy podobnie jak poprzedni

-3 +3x -5x -10= -2x +1 przenosimy

0=14 a wiadomo, że to nieprawda. Mamy więc przykład równanie "bez sensu" czyli równanie sprzeczne powinnyśmy zapisać

0≠ 14 (zero nie równa się 14 - równanie sprzeczne.

Na święta nie ma nic do domu, ale jeżeli ktoś ma zaległości niech pomyśli o przejrzeniu lekcji

Zdrowych i spokojnych świąt dla Was i Waszych rodzin.

Pozdrawiam