Temat: Ćwiczenia w rozwiązywaniu równań z jedną niewiadomą.
Zrobimy dziś równania. Będzie to ćwiczenie i utrwalenie.
epodrecznik
https://epodreczniki.pl/a/rozwiazywanie-rownan/D1G1wb98n
Ćwiczenie 18 p.1
(x+1)/3 + 2x/5 = 2
Mamy dwa mianowniki, różne. Trzeba pomnożyć przez wspólny mianownik (dla 3 i 5), żeby nie było ułamków (łatwiej się liczy).
(x+1)/3 + 2x/5 = 2//*15 otrzymamy
5(x+1) + 3*(2x) = 2*15 czyli
5(x+1) +6x=30 wymnażamy nawias
5x +5 +6x=30 przenosimy niewiadome na jedną stronę pozostałe na drugą
11x=30-5 dzielimy przez liczbę przy iks
11x=25//:11
x=25/11 wyciągamy całości
x=2i3/11
Kolejny, trzeci, przykład z tego ćwiczenia
(2x−3)/2+x=(x+1)/3 ( przeglądajcie przykłady w epodręczniku - wyglądają inaczej i to z epodręcznika trzeba przepisać do zeszytu)
równanie rozwiązujemy podobnie jak poprzednie
Mnożymy przez wspólny mianownik
(2x−3)/2+x=(x+1)/3 //*6
3(2x-3) + 6x=2(x+1)
6x-9 + 6x=2x+2 przenosimy (pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny, gdy przenosisz na drugą stronę)
12x-2x=2+9 sumujemy
10x=11 dzielimy
10x=11//:10
x=1,1
Przykład 6, jest trudniejszy
(x+1)/2−2x/3=x−(1−x)/5
Tym razem szukamy mianownika dla 2,3 i 5. Dwie piersze mają NWM 6, więc szukamy dla 6 i 5 czyli 30. Przez tyle musimy pomnożyć obie strony równania
(x+1)/2−2x/3=x−(1−x)/5 //*30 (mnożąc przez 30 skracam z mianownikami, stąd inne liczby przed nawiasami)
15(x+1) - 10*2x=30*x - 6(1-x)
15x+15-20x=30x-6 + 6x przenosimy
30x+20x+6x-15x=15+6
41x=21 //:41
x=21/41
Z ćwiczenia 17 p. 5
−(x−1)+2(3x−1)=−2x+5
Wymnażamy nawiasy, przed pierwszym jest minus, więc trzeba zmienić znaki na przeciwne
-x+1+6x-2= - 2x+5 Przenosimy na drugą stronę
-x+6x+2x = 5 - 1 +2 sumujemy
7x=6 //:7
x=6/7
Trzeba uważać na znaki przy pisaniu (mnożeniu) i przy przenoszeniu na druga stronę, szczególnie tu na stronie. Zdarza się, że pisanie jednych liter (znaków) może skasować inne.
Ostatni 6 przykład
−3(1−x)−5(x+2)=−2x+1
Obliczamy podobnie jak poprzedni
-3 +3x -5x -10= -2x +1 przenosimy
3x -5x + 2x=3+10+1
0x=14 zero iks to zero, wychodzi więc
0=14 a wiadomo, że to nieprawda. Mamy więc przykład równanie "bez sensu" czyli równanie sprzeczne powinnyśmy zapisać
0≠ 14 (zero nie równa się 14 - równanie sprzeczne.
Na święta nie ma nic do domu, ale jeżeli ktoś ma zaległości niech pomyśli o przejrzeniu lekcji
Zdrowych i spokojnych świąt dla Was i Waszych rodzin.
Pozdrawiam
