Witam zaczynamy
Na początek kilka uwag. Są pytania, co do prac pisemnych na ocenę. W dniu, w którym będzie kartkówka/sprawdzian wszystko będzie dokładnie wytłumaczone.
Temat:
Równania równoważne.
Chwila, w podręczniku "kartki mi się skleiły" - nie mogę otworzyć epodręcznika.
Na stronie w podręczniku
https://epodreczniki.pl/b/rownania-rownowazne---wstep/Puv813bGt
mamy wstęp do równań. To jest to co wczoraj robiliśmy. Patrząc po kolei na etapy rozwiązań mamy "równania równoważne", czyli takie gdzie lewa i prawa strona są równe. Można powiedzieć, że to podobne równania tyle, że albo uproszczone, albo rozbudowane. Za każdym razem jedna nasza "waga" musi być w równowadze.
Rozwiązując, więc równanie posługujemy się kolejnymi, coraz prostszymi równaniami równoważnymi.
Mała przerwa, problem z epodręcznikiem.
Na tej stronie mamy co to znaczy "rozwiązać równanie".
https://epodreczniki.pl/a/rozwiazanie-rownania-liczba-rozwiazan-rownania/DtmkE2ae2
"Rozwiązać równanie – to znaczy znaleźć wszystkie liczby, które spełniają
to równanie lub wykazać, że równanie to nie ma rozwiązania."
to równanie lub wykazać, że równanie to nie ma rozwiązania."
Najczęściej równanie ma jedno rozwiązanie. To jest proste i zrozumiałe, niewiadoma (x) ma konkretną wartość.
Często ma np. dwa rozwiązania.
Ma to miejsce jeżeli niewiadoma będzie kwadratem liczby (x2 ) lub wartością bezwzględną. Najczęściej wtedy wartość liczby jest dodatnia i ujemna.
Może być więcej rozwiązań (pomijamy kolejne potęgi - raczej nawiasu), ale może się zdarzyć, że iks równa się iks (lub jeżeli przeniesiemy wartości inaczej - prawa i lewa strona będzie taką samą liczbą). Oznacza to, że każda liczba może być iksem, mamy więc nieskończenie wiele rozwiązań.
Kolejna możliwość, to dwie różne liczny po przeciwnych stronach (np. 3=-3 lub 3=5). Wiadomo, że to nie prawda. Tzn. że równanie nie ma rozwiązania.
Podobnie jest z x2 = -4, tu również jest nie prawda, więc nie ma rozwiązania.
Macie to wytłumaczone w dalszej części (Równanie z jedną niewiadomą).
Spróbujmy zrobić ćwiczenie pierwsze, podobnie jak wczoraj, należy poprzeciągać na przeciw siebie wartości i równania.
Uwaga praktyczna, jeżeli mamy ułamek, warto pomnożyć obie strony przez jego wartość (lub najmniejszy wspólny mianownik).
Później naciskamy "sprawdź" i jeżeli się nie zgadza zastanowić się lub pytać. (na hangouts wysłała zaproszenie jedna osoba z Waszej klasy).
W ćwiczeniu 4, żeby sprawdzić, można podstawić liczbę w miejsce iksów lub rozwiązać.
(uzupełnione)
Np.
2(x-2) - 3(x+2)=4(x-4) dla x = -1 Podstawiamy więc (-1) w miejsce iksów i otrzymujemy:
2*(-1 - 2) - 3*( -1 + 2) = 4*(-1 -4) wykonując działania mamy
2*(-3) -3*(1) = 4*(-5)
-6 -3 = -20
-9 = -20 jak widać to nieprawda, te dwie liczby są różne, stąd liczba (-1) nie spełnia równania; nie jest rozwiązaniem równania.
Do domu
Ćwiczenie 2 i 3 oraz dwa dowolne przykłady z ćwiczenia 4.
Pozdrawiam
