I tydzień

Kategorie

zrobiliśmy ;) (?)

Prostopadłościany i sześciany
Zadanie 1 Na którym rysunku znajduje się prostopadłościan?
na każdym rysunku

A
B
C
Zadanie 2 Prostopadłościan ma:
6 ścian, 8 wierzchołków i 12 krawędzi
8 ścian, 6 wierzchołków i 12 krawędzi
6 ścian, 6 wierzchołków i 12 krawędzi
8 ścian, 12 wierzchołków i 6 krawędzi
Zadanie 3 Poniżej narysowano prostopadłościan ABCDEFGH.
Krawędzią równoległą do krawędzi AB jest krawędź:
FG
HE
BC
EF Zadanie 4 Ścianą, która nie jest prostopadła do ściany ABFE (patrz rysunek powyżej), jest ściana:
EHDA
BCGF
DCGH
ABCD Zadanie 5 Z zapałek o długości 4 cm Kasia zbudowała szkielet sześcianu. Suma długości krawędzi tego sześcianu wynosi:
36 cm
52 cm
32 cm
48 cm
Zadanie 6
Która z poniższych siatek nie jest siatką prostopadłościanu?
wszystkie
B
A
C
Zadanie 7
Pole powierzchni sześcianu o krawędzi 5 dm wynosi:
150 dm²
150 dm
60 dm
25 dm²
Zadanie 8
Pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 2 dm, 3 dm i 4 dm wynosi:
24 dm²
36 dm²
52 dm²
26 dm²
Zadanie 9
Agnieszka zapakowała prezent dla swojej koleżanki w prostopadłościenne pudełko o wymiarach 10 cm, 6
cm i 4 cm. Na największą ścianę tego pudełka przykleiła kokardę. Pole powierzchni największej ściany
wynosi:
60 cm²
24 cm²
40 cm²
40 cm
Zadanie 10
Pole powierzchni sześcianu jest równe 294 cm². Krawędź tego sześcianu wynosi:
4 cm
7 cm
6 cm

8 cm

Mam
nadzieję, że coś ubyło z tego co zostało zaproponowane. Proszę
traktować poważnie ten czas. Jak zacznie się możliwość oceniania,
niestety będziemy "gonić". Niżej propozycja zadań z treścią do równań.
(trudniejsze w zakładce dla klasy 7b, ale podobnie się rozwiązuje - to
jakby ktoś nie wiedział co z czasem zrobić ;). Zaczynaliśmy przed
rozdziałem "prędkość, droga, czas".
No i nie zapomnieć o zeszytach ćwiczeń :)

Zadanie 1.

Jacek i Wojtek mają razem 400 znaczków. Gdyby Jacek oddał Wojtkowi 15
znaczków, to mieliby wówczas tyle samo. Ile znaczków ma Jacek, a ile
Wojtek?

Rozwiązanie

Oznaczamy ilość znaczków Jacka
przez x. Wtedy ilość znaczków Wojtka wynosi 400 - x, po oddaniu 15
znaczków Wojtkowi Jacek ma x - 15, a Wojtek 415 - x. Otrzymujemy
równanie:

x - 15 = 415 - x

przenosząc iksy na jedną stronę, liczby na drugą stronę (pamiętaj o
zmianie znaku na przeciwny i redukcji kwadratu x) powinno wyjść x = 215. Stąd 400 - x = 185

Podobnie należy rozwiązać dwa następne. Proszę spróbować, można
rozwiązanie (ułożone równanie i rozwiązanie) przesłać na dziennik. Za
dwa dni rozwiązanie.

Zadanie 2

Jakie to liczby, których suma jest 3,5 razy większa od ich różnicy, a pierwsza liczba jest o 2,4 większa od drugiej?

Podpowiedź (jeśli ktoś nie wie jak zacząć)

wprowadzamy
dwie dane x i y. Wyznaczamy zależność między nimi np x=2,4 +y i
układamy równanie na sumę i różnicę w oparciu o prawą stronę
zależności...

...mamy więc 2 równania I x+y=3,5(x-y) i II x=2,4 +y . Podstawiamy prawą stronę II równania w miejsce x i otrzymujemy

2,4
+y +y= 3,5(2,4+y-y) po redukcji igreków z prawej strony, dodaniu z
lewej, przeniesieniu 2,4 z lewej na prawą, wymnożeniu 3,5*2,4 mamy

2y=8,4-2,4

2y=6/:2

y=3, więc druga liczba 2,4+3+5,4

Zadanie 3

Liczbę 185 rozkładamy na dwa składniki tak, aby jeden składnik był o 41 większy od 60 % drugiego składnika. Znajdź te liczby.

60% = 0,6

Podpowiedź

Przyjmujemy jako jeden składnik x, drugi to 0,6x+41

... mamy więc x + 0,6x+41=185 stąd

1,6x=185-41